Question

8．如圖所示，水平面上固定一個斜面，從斜面頂端向右平拋一只小球，當初速度為v₀時，小球恰好落到斜面底端．現(xiàn)用不同的水平初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球，以下哪個圖象能正確表示平拋的水平位移x隨v變化的函數(shù)關(guān)系（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球的初速度比較小時落在斜面上，結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運動的時間，再得到水平位移與時間的關(guān)系式．小球落在水平地面上，高度一定，則運動時間一定，再得到水平位移與時間的關(guān)系式，根據(jù)x與t的解析式可分析圖象．

解答 解：當小球落在斜面上時，有：tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，水平位移為：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$，由數(shù)學知識可知，x-v₀圖象是開口向上的拋物線．
當小球落在水平地面上，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知運動時間不變．由x=v₀t知，x-v₀圖象過原點的直線，故C正確．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道小球落在斜面上時豎直位移與水平位移的關(guān)系，結(jié)合運動學公式得到解析式來選擇圖象．