Question

質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來(lái)耙地，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離為s．耙地時(shí)，拖拉機(jī)受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質(zhì)量不計(jì)且與水平面的夾角θ保持不變．求：
（1）拖拉機(jī)的加速度大�。�
（2）拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大�。�
（3）時(shí)間t內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做的功．

Answer 1

（1）拖拉機(jī)在時(shí)間t內(nèi)勻加速前進(jìn)s，根據(jù)位移公式，
x=

1

2

at2=s                                 ①
解得：a=

2s

t2

                              ②
（2）設(shè)連接桿對(duì)拖拉機(jī)的拉力為T(mén)，對(duì)拖拉機(jī)受力分析：



由牛頓第二定律得，F(xiàn)-kMg-Tcosθ=Ma        ③
由②③聯(lián)立得T=

F-M(kg+ 2s t2  )

cosθ

     ④
根據(jù)牛頓第三定律知，拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小為T(mén)′=T=

F-M(kg+ 2s t2 )

cosθ

   ⑤
（3）拖拉機(jī)對(duì)耙所做的功就是通過(guò)連接桿的拉力對(duì)耙做功．故拖拉機(jī)對(duì)耙做的功，W=T'scosθ   ⑥
由⑤⑥兩式得w=[F-M(kg+

2s

t2

)]s
答：（1）拖拉機(jī)的加速度大小是

2s

t2

．
（2）拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小是

F-M(kg+ 2s t2 )

cosθ

．
（3）時(shí)間t內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做的功是[F-M(kg+

2s

t2

)]s．