Question

11．如圖所示，一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的兩小球，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上，將輕桿由水平位置靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，忽略空氣的阻力．下列說法正確的是（　　）

• A． 在豎直位置兩球的速度大小均為$\sqrt{2gL}$
• B． 桿豎直位置時(shí)對(duì)m球的作用力向上，大小為$\frac{1}{3}$mg
• C． 桿豎直位置時(shí)鐵釘對(duì)桿的作用力向上，大小為$\frac{11}{3}$mg
• D． 由于忽略一切摩擦阻力，根據(jù)機(jī)械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 兩球組成的系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，即可知兩球機(jī)械能變化的關(guān)系，及總重力勢能的減少與總動(dòng)能增加的關(guān)系．轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小相等，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出此兩球的速度大�。�由機(jī)械能守恒分析，兩球是否能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、設(shè)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度大小為v，則由機(jī)械能守恒定律有
2mgL-mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}×2m{v}^{2}$，解得，v=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$．故A錯(cuò)誤．
B、在最高點(diǎn)，對(duì)m受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{L}$，解得${F}_{N}=\frac{1}{3}mg$，方向向上，故B正確；
C、對(duì)2m物體受力分析可知$F-2mg=\frac{2m{v}^{2}}{L}$，解得$F=\frac{10}{3}mg$對(duì)鐵釘受力分析可知，${F}_{鐵}={F}_{N}+F=\frac{11}{3}mg$，方向向上，故C正確；
D、由機(jī)械能守恒定律分析得知，當(dāng)系統(tǒng)順時(shí)針轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)速度為零，然后再逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，不可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是輕桿連接的連接體問題，屬于系統(tǒng)機(jī)械能守恒的類型，由機(jī)械能守恒定律分析兩個(gè)物體機(jī)械能變化關(guān)系和動(dòng)能與勢能變化關(guān)系