摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米，電梯的簡(jiǎn)化模型如圖11甲所示�？紤]安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a－t圖象如圖11乙所示。電梯總質(zhì)量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。

 (1)求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

(2)類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v－t圖象求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖乙所示a－t圖象，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1和第2 s末的速率v2。

圖11

解析：(1)由牛頓第二定律，有F－mg＝ma

由a－t圖象可知，F1和F2對(duì)應(yīng)的加速度分別是a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2，

F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0)N＝2.2×104  N

F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104 N

(2)類比可得，所求速度變化量等于第1 s內(nèi)a－t圖線下的面積，Δv1＝0.5 m/s

同理可得Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s

v0＝0，第2 s末的速率v2＝1.5 m/s

答案：(1)F1＝2.2×104 N　F2＝1.8×104  N　(2) Δv1＝0.5 m/s　v2＝1.5 m/s

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由υ─t圖象求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示a─t圖象，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△υ1和第2s末的速率υ2．

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（1）電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖2所示a-t圖象，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v1和第2s末的速率v2；
（3）電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率p；
（4）求在0～11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功w．

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精英家教網(wǎng)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米．電梯的簡(jiǎn)化模型如圖1所示．考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的，已知電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a─t圖象如圖2所示．電梯總質(zhì)量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由υ─t圖象求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示a─t圖象，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△υ1和第2s末的速率υ2；
（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0─11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W．

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（1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v - t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖2所示a - t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v1和第2s末的速率v2;
（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率p：再求在0～11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W。

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（1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由υ─t圖像求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖乙所示a─t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量Δυ1和第2s末的速率；
（3）試定性地畫出該過(guò)程的v-t圖象。

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