Question

18．某學(xué)習(xí)小組要精確測(cè)定一只額定電壓為4V的新型燈泡正常工作時(shí)的電阻，已知該燈正常工作時(shí)電阻大約為800Ω．可供選用的器材如下：
電流表（A₁）：量程0～2mA，內(nèi)阻r₁=10Ω
電流表（A₂）：量程0～50mA，內(nèi)阻r₂約為2Ω
電壓表（V₁）：量程0～3V，內(nèi)阻r₃約為1kΩ
電壓表（V₂）：量程0～15V，內(nèi)阻r₄=1.5kΩ
標(biāo)準(zhǔn)電阻（R₁）=490Ω
標(biāo)準(zhǔn)電阻（R₂）=2490Ω
滑動(dòng)變阻器（R₃）：阻值范圍0～20Ω，允許最大電流2A
滑動(dòng)變阻器（R₄）：阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流0.1A
直流電源E：輸出電壓20V，內(nèi)阻不計(jì)
開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）該小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度和方便操作，①a應(yīng)選用V₂；②b應(yīng)選用R₂；③c應(yīng)選用R₃．（以上均填器材代號(hào)）
（2）寫出測(cè)量該燈正常工作時(shí)的電阻的字母表達(dá)式R_正=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$．（電表A₁、A₂、V₁、V₂的示數(shù)分別用字母I₁、I₂、U₁、U₂表示）
（3）當(dāng)電表A₁中的示數(shù)達(dá)到1.6mA時(shí)，記下電表a的示數(shù)并代入上面的表達(dá)式，其結(jié)果即為該新型燈泡正常工作時(shí)電阻．

Answer 1

分析 滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為4V，題目所給的電壓表量程太大，測(cè)量不準(zhǔn)確，需通過電流表和定值電阻改裝一個(gè)電壓表，因?yàn)橥ㄟ^LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為4V時(shí)，得到LED的電阻．

解答 解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為4V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，
由于電壓表的量程較大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量LED兩端的電壓，可以將電流表A₁與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；
改裝電壓表的內(nèi)阻：R=$\frac{{U}_{LED額}}{{I}_{A2滿偏}}$=$\frac{4V}{2×1{0}^{-3}}$=2000Ω，A₁的內(nèi)阻約為10Ω，則定值電阻應(yīng)選R₂；
LED燈正常工作時(shí)的電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4}{800}$=5mA左右，電流表的量程較小，電流表不能精確測(cè)量電流，可以用電壓表V₂測(cè)量電流；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，所以滑動(dòng)變阻器要選擇R₃．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈兩端的電壓U=I₁（R+R_A2），通過燈泡的電流I=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I₁=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}$，所以LED燈正常工作時(shí)的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$．
（3）改裝后的電壓表內(nèi)阻為R_V=2490+10=2500Ω，則當(dāng)LED燈兩端的電壓為4V，達(dá)到額定電壓則：${I}_{2}=\frac{4}{2500}=1.6×1{0}^{-3}A=1.6mA$，測(cè)出來的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）V₂；R₂；R₃；（2）$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}）}{\frac{{U}_{2}}{{r}_{4}}-{I}_{1}}$；（3）1.6mA．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無法測(cè)電流，電壓表的量程偏大，測(cè)量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測(cè)電壓，電壓表測(cè)電流．