Question

14．如圖所示，在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為d，足夠大區(qū)域的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直．它們的電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿的摩擦不計(jì)．桿2不固定，桿1以初速度v₀滑向桿2，為使兩桿不相碰，最初擺放兩桿時(shí)的距離可以為（　　）

• A． $\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}rxzrzxb^{2}}$
• B． $\frac{mR{v}_{0}}{2{B}^{2}txndh5r^{2}}$
• C． $\frac{2mR{v}_{0}}{{B}^{2}tjzpltn^{2}}$
• D． $\frac{mR{v}_{0}}{4{B}^{2}dj99vhl^{2}}$

Answer 1

分析 滑桿1向右做切割磁感線運(yùn)動，受到向左的安培力做減速運(yùn)動，桿2做加速運(yùn)動，當(dāng)兩桿到達(dá)同一位置時(shí)速度相等，則兩桿間最初距離最小；根據(jù)動量定理列式可求得通過滑桿的電荷量，根據(jù)感應(yīng)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求最小間距x．

解答 解：設(shè)原來二者之間的最小距離為x，由動量定理得：
對桿1有：-B$\overline{I}$dt=mv-mv₀，
對桿2有：B$\overline{I}$dt=mv，
電荷量：q=$\overline{I}$t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{Bxd}{2R}$，
解得：x=$\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}7nbnnzp^{2}}$；
所以滿足條件的距離x$≥\frac{mR{v}_{0}}{{B}^{2}xn5ttzh^{2}}$，故AC正確、BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 對于安培力作用下導(dǎo)體棒的運(yùn)動問題，如果涉及電荷量、求位移問題，常根據(jù)動量定理結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律列方程進(jìn)行解答．