【題目】如圖所示,在直角坐標系xOy平面內,虛線MN平行于y軸,N點坐標為(-L,0),MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場,在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標平面的矩形有界勻強磁場(圖中未畫出).現(xiàn)有一質量為m、電荷量為-e的電子,從虛線MN上的P點,以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場,并從y軸上點A射出電場,射出時速度方向與y軸負方向成30°角,進入第四象限后,經過矩形磁場區(qū)域,電子過點Q,不計電子重力,求:
(1)勻強電場的電場強度E的大;
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小和電子在磁場中運動的時間t;
(3)矩形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積Smin.
【答案】(1) (2) , (3)
【解析】試題分析:根據電場力提供合力使其做類平拋運動,由牛頓第二定律,結合運動學公式從而即可求解;由幾何關系可確定OD的距離,再由運動的分解可列出速度間的關系式,最后由運動軌跡的半徑與周期公式,借助于已知長度,來確定磁場強弱與運動的時間;以切點F、Q為直徑的圓形有界勻強磁場區(qū)域的半徑最小,從而根據幾何的關系,并由面積公式即可求解。
(1)設電子在電場中運動的加速度為a,時間為t,離開電場時,沿y軸方向的速度大小為vy,則水平方向: L=v0t
加速度為:
豎直速度為:vy=at
聯(lián)立解得:
(2) 設軌跡與x軸的交點為D,OD距離為xD,則
根據幾何關系可得:
所以,DQ平行于y軸,電子在磁場中做勻速圓周運動的軌道的圓心在DQ上,電子運動軌跡如圖所示:
設電子離開電場時速度為v,在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r,
根據洛倫茲力提供向心力:
又有:
由幾何關系有:
解得:
聯(lián)立以上各式解得:
電子轉過的圓心角為120°,則得:
因為:
解得:
(3)以切點F、Q的連線長為矩形的一條邊,與電子的運動軌跡相切的另一邊作為其FQ的對邊,有界勻強磁場區(qū)域面積為最。
可得:
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【題目】測量金屬絲的電阻率的實驗中,提供下列實驗器材:
多用電表
金屬絲 (已知其長度為,直徑為,電阻未知)
電流表 (量程,內阻)
電流表 (量程,內阻)
電壓表 (量程,內阻)
保護電阻 (阻值)
滑動變阻器 (總阻值約)
電池 (電動勢,內阻很小)
開關及導線若干
①為了設計電路,先用多用電表的歐姆擋,粗測金屬絲電阻,選擇倍率為×10擋測量金屬絲的電阻時,操作步驟正確,發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉角度很大,為了較準確地進行測量,應換到_________擋。如果換擋后立即用表筆連接待測電阻進行讀數(shù),那么缺少的步驟是___________,若補上該步驟后測量,表盤的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值是__________ 。
②根據粗測的判斷,設計一個測量金屬絲電阻的電路,要求操作簡便,又盡可能有較高的測量精度。請在答題紙的方框內畫出實驗電路圖(金屬絲的電阻為已畫在方框內),并將各元件字母代碼標在該元件的符號旁________。
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【題目】在擋板P作用下,木板A靜止于豎直的墻壁和水平地面之間,墻壁和地面皆光滑、在木板A上放有一斜面B,也處于靜止,如圖所示,F(xiàn)將擋板P緩慢向右移動一小段距離,在此過程中
A. B將加速下滑
B. A對B的支持力減小
C. A對B的作用力保持不變
D. A對地面的壓力變大
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【題目】如圖所示,一束質量、速度和電荷量不全相等的離子,經過由正交的勻強電場和勻強磁場組成的速度選擇器后,進入另一個勻強磁場中并分裂為A、B束,下列說法中錯誤的是( )
A. 組成A、B束的離子都帶負電
B. A束離子的比荷()大于B束離子的比荷
C. A束離子的比荷()小于B束離子的比荷
D. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里
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【題目】實驗表明,熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子.在圖中,從熾熱金屬絲射出的電子流,經電場加速后進入偏轉電場.已知加速電極間的電壓是2 5V,偏轉電極間的電壓是2.0 V,偏轉電極長6.0 cm.相距0.2 cm.電子的質量是0.91×10-30 kg,電子重力不計.求:
(1)電子離開加速電場時的速度;
(2)電子離開偏轉電場時的側向速度;
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【題目】目前中國航天的嫦娥計劃進展順利,馬上將實施的項目為: “嫦娥五號”,如今我們取得突破馬上要登上月球,并將把采集到的月球樣品送回地球! 若“嫦娥五號”的著陸器在下落到距月面h高度處懸停后,關閉發(fā)動機做自由落體運動,經時間t落到月球表面,取樣后著陸器從月面起飛時的速度至少要達到月球第一字宙速度的倍時,才能克服月球的引力離開月球。已知萬有引力常最為G,月球的半徑為R,不考慮月球自轉的影響,則著陸器要脫離月球返回地球,從月球表面的起飛速度至少應為
A. B. C. D.
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【題目】如圖是質譜儀的工作原理示意圖,帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器.速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場.下列表述正確的是( )
A. 質譜儀是分析同位素的重要工具
B. 速度選擇中的磁場方向垂直紙面向里
C. 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質比越小
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【題目】如圖甲所示,兩根粗糙足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一絕緣水平面上,兩導軌間距d=2m,導軌電阻忽略不計,M、P端連接一阻值R=0.75Ω的電阻,F(xiàn)有一質量m=0.8kg、電阻r=0.25Ω的金屬棒ab垂直于導軌放在兩導軌上,金屬棒與電阻R的距離L=2.5m,金屬棒與導軌接觸良好,整個裝置處于一豎直方向的勻強磁場中,磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示,已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)0.5,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取,下列說法正確的是( )
A. 金屬棒相對于導軌靜止時,回路中產生的感應電動勢為2V
B. 金屬棒相對于導軌靜止時,回路中產生的感應電流為2A
C. 金屬棒經過2.0s開始運動
D. 在0~2.0s時間內通過R的電荷量q為4C
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【題目】將電學元件按照如圖所示的方式連接,已知兩電表均為理想電表,電源有一定的內阻.現(xiàn)閉合電鍵,將滑動變阻器的觸頭向下緩慢移動,則( )
A. 兩電表的讀數(shù)均增大
B. 小燈泡b的亮度變暗,電流表的讀數(shù)變小
C. 小燈泡a的亮度變亮,電壓表的讀數(shù)變小
D. 電容器兩極板所帶的電荷量增加
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