Question

5．水平面上固定著直角支架ABC，支架所在平面與水平面垂直，在AC和BC桿上分別套有質(zhì)量為m₁和m₂的光滑圓環(huán)，且m₁和m₂用輕質(zhì)細(xì)線相連，如圖所示，已知AC與水平面的夾角為θ，求m₁和m₂平衡后，細(xì)線上的拉力．

Answer 1

分析 設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，m₁和m₂平衡后，受力平衡，對m₁和m₂受力分析，根據(jù)沿著斜面方向合力為零列式求解即可．

解答 解：設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，設(shè)繩子拉力為T，m₁和m₂平衡后，受力平衡，
對m₁，沿著斜面方向有：m₁gsinθ=Tcosα①，
對m₂，沿著斜面方向有：m₂gcosθ=Tsinα②，
把①和2平方后相加得：T=g$\sqrt{{{m}_{1}}^{2}（sinθ）^{2}+{{m}_{2}}^{2}（cosθ）^{2}}$
答：m₁和m₂平衡后，細(xì)線上的拉力為g$\sqrt{{{m}_{1}}^{2}{（sinθ）}^{2}+{{m}_{2}}^{2}{（cosθ）}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對物體進(jìn)行受力分析，注意本題中的處理方式是把兩式平方后相加，難度適中．