8．如圖所示，在一個水平光滑平面上，一根勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小球做半徑為R，線速度為v0的勻速圓周運動．求該彈簧的原長．

分析 彈簧拉著小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，靠彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結合求拉力，然后結合胡克定律即可求出原長．

解答 解：由受力分析可知，小球受到重力、支持力和彈力，小球在彈力作用下做勻速的圓周運動得：F彈=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
由胡克定律得：F彈=k△x
且彈簧原長：L0=R-△x  
聯(lián)立上式解之得：L0=$R-\frac{m{v}_{0}^{2}}{kR}$
答：彈簧的原長為$R-\frac{m{v}_{0}^{2}}{kR}$．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．關于速度和加速度，下列說法正確的是﹙﹚（　�。�
A．速度很小加速度可能很大B．速度很大加速度一定很大
C．速度很大加速度可能很小D．速度很大但可能和加速度方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．下列說法中正確的是（　�。�
A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直
B．向心加速度的方向保持不變
C．向心力的作用效果只改變物體的速度方向，不改變物體的速度大小
D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．如圖所示是某物體做平拋運動實驗后在白紙上描出的軌跡和所測數(shù)據(jù)，圖中0點為物體的拋出點，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知：物體做平拋運動的初速度v0=1.60m/s（g取10m/s2，計算結果保留三位有效數(shù)字）；物體從P點運動到Q點經(jīng)歷的時間t=0.1s．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．下列敘述正確的是（　�。�
A．A單擺在周期性外力作用下作受迫振動，其振動周期與單擺拜長無關
B．產(chǎn)生多普勒效應的原因是波源的頻率發(fā)生了變化
C．偏振光可以是橫波也可以是縱波
D．做簡諧振動的質(zhì)點，先后通過同一個位置，其速度可能不相同；
E．照相機鏡頭下陽光下呈現(xiàn)淡紫色是光的干涉現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，一開口向下的圓筒豎直懸掛，圓筒內(nèi)有一質(zhì)量不計的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓筒內(nèi)壁的摩擦不計．當圓筒內(nèi)氣體的熱力學溫度T1=300K時，圓筒內(nèi)封閉氣體的長度L1=7.5cm．已知活塞的橫截面積S=40cm2，大氣壓強P0=1×106Pa．
①若通過加熱，使圓筒內(nèi)氣體的長度變?yōu)長2=10cm，求此時氣體的熱力學溫度T2；
②若保持圓筒內(nèi)理想氣體的溫度T1=300K不變，對活塞施加一豎直向下的拉力，使活塞緩慢下移，求圓筒內(nèi)氣體的長度仍為L2=10cm時，該拉力的大小F．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．已知引力常量G，下列說法正確的是（　　）
A．根據(jù)地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質(zhì)量
B．根據(jù)地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期，可估算出地球質(zhì)量
C．根據(jù)地球與太陽之間的距離和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽質(zhì)量
D．根據(jù)太陽半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽質(zhì)量

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．產(chǎn)生光電效應時，逸出光電子的最大初動能為Ek，對于同種金屬，Ek與照射光的波長成正比
B．根據(jù)波爾理論可知，氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能減小，核外電子的運動速度增大
C．一塊純的放射性元素的礦石，經(jīng)過一個半衰期以后，它的質(zhì)量僅剩下原來質(zhì)量的一半
D．${\;}_{90}^{232}$Th經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變后成為穩(wěn)定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb
E．在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把一部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因此，光子散射后波長變長

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

18．在驗證機械能守恒定律的實驗中，有位同學按以下步驟進行實驗操作：
A．用天平稱出重物和夾子的質(zhì)量；
B．固定好打點計時器，將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器；
C．松開紙帶，接通電源，開始打點．并如此重復多次，以得到幾條打點紙帶；
D．取下紙帶，挑選點跡清晰的紙帶，記下起始點O，在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點（或計時點），并計算出各點的速度值；
E．測出各點到O點的距離，即得到重物下落的高度；
F．計算出mghn和$\frac{1}{2}$mvn2，看兩者是否相等；
在以上步驟中，不必要的步驟是A；有錯誤或不妥的步驟是BCD（填寫代表字母）；更正情況是：
①不需要測量重物的質(zhì)量和夾子的質(zhì)量，
②實驗時讓重物緊靠打點計時器，
③實驗時先接通電源，再釋放紙帶，
④在距離O點較遠處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點（或計時點），并計算出各點的速度值．

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