Question

20．超速行駛是造成交通事故的主要原因，為保障行駛安全，2015年 11月1日起，《刑法修正案（九）》開始實(shí)施，對(duì)危險(xiǎn)駕駛罪等規(guī)定作了重大修改完善．高速公路上根據(jù)不同路段一般有不同的限速要求，對(duì)于不遵守規(guī)定的駕駛行為進(jìn)行相應(yīng)處罰，圖A是在某段高速公路上前后有兩個(gè)超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出周期性超聲波脈沖信號(hào)，并接收車輛反射回的信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，反饋給運(yùn)算單元，測(cè)出汽車的速度．圖B兩個(gè)測(cè)速儀中其中一個(gè)的測(cè)速情況，p₁、p₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是由汽車反射回來(lái)的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時(shí)間間隔T₀=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知的情況求：
（1）圖B是前后哪個(gè)測(cè)速儀工作時(shí)發(fā)出接收的信息？汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少？
（2）汽車的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）從圖中找到p₁、n₁之間的間隔為9小格，求出時(shí)間間隔，p₂、n₂之間的間隔為12小格，則求出時(shí)間間隔，再利用聲速計(jì)算出兩個(gè)位置的位移，求出兩位移之差，就是這段時(shí)間汽車前進(jìn)的距離；
（2）找出汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔，再求出汽車的速度是多大．

解答 解：（1）因?yàn)榘l(fā)出信號(hào)和接受到信號(hào)的時(shí)間間隔變長(zhǎng)，因此圖B是后測(cè)速儀工作時(shí)發(fā)出接收的信息
因?yàn)閜₁、p₂之間的時(shí)間間隔T₀=1.0s，即圖B中30小格的時(shí)間為1.0s
p₁、n₁之間的間隔為9小格，則時(shí)間間隔$△{t}_{1}=\frac{9}{30}s=0.3s$
汽車接收到P₁時(shí)，${x}_{1}=\frac{1}{2}v△{t}_{1}$=$\frac{1}{2}×340×0.3m$=51m
p₂、n₂之間的間隔為12小格，則時(shí)間間隔$△{t}_{2}=\frac{12}{30}s=0.4s$
汽車接收到P₂時(shí)，${x}_{2}=\frac{1}{2}v△{t}_{2}$=$\frac{1}{2}×340×0.4m$=68m
汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是x=x₂-x₁=17m；
（2）汽車從第一次收到超聲波到第二次收到經(jīng)歷時(shí)間：$△t={T}_{0}+\frac{△{t}_{2}}{2}-\frac{△{t}_{1}}{2}$
汽車速度：${v}^{′}=\frac{x}{△t}=16.2m/s$；
答：（1）圖B是后測(cè)速儀工作時(shí)發(fā)出接收的信息，汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是17m；
（2）汽車的速度是16.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是能看懂圖B，從已知p₁、p₂之間的時(shí)間間隔T₀=1.0s，從圖中求出p₁、n₁之間的時(shí)間間隔以及p₂、n₂之間的時(shí)間間隔．