Question

把可以看做質點的質量為m=2kg的小球用長為L=1m的輕繩懸掛起來就形成了一個單擺．如圖所示，如果擺動時的最大擺θ=37°，（g取10m/s²）
（1）求擺球到達最低點的速度
（2）求擺球到達最低點時繩的拉力大�。�

Answer 1

分析：（1）擺球在擺動的過程中受重力和繩子的拉力，拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒．根據(jù)機械能守恒定律求出擺球到達最低點的速度．
（2）擺球在最低點受到重力和繩子的拉力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)合力提供向心力，求出繩子拉力的大�。�

解答：解：（1）擺球在擺動的過程中只有重力做功，機械能守恒．規(guī)定最低點為0勢能平面．
0+mgL(1-cosθ)=

1

2

mv2+0
代入數(shù)據(jù)，得v=2m/s
故擺球擺到最低點的速度為2m/s．
   （2）在最低點有：F-mg=m

v2

L

所以F=mg+m

v2

L

=20+2×

4

1

N=28N
故擺球擺到最低點時繩的拉力為28N．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律的條件和公式，以及知道圓周運動中沿半徑方向的合力提供向心力．