Question

14．如圖所示，兩個半徑相同，且能各繞直徑aOb軸無摩擦轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)，兩環(huán)在相交點a、b處互相絕緣，若先握住兩環(huán)，使兩環(huán)保持互相垂直，并分別通以大小相等的電流，測得電流在圓心處產(chǎn)生的磁感強度為B₁，然后釋放兩環(huán)，它們將發(fā)生轉(zhuǎn)動，當(dāng)兩環(huán)平面第一次相互平行時，測得電流在圓心處產(chǎn)生的磁感強度為B₂，則B₁與B₂的大小之比和B₁與B₂的夾角分別是（　�。�

• A． 2：1，90°
• B． 1：2，180°
• C． 1：$\sqrt{2}$，0°
• D． $\sqrt{2}$：1，90°

Answer 1

分析 該題是關(guān)于磁場的疊加問題．首先運用安培定則每個圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向，利用平行四邊形定則進行矢量合成，即求出O處的磁感應(yīng)強度大小，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)安培定則可知，豎直方向的通電圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面，大小為B，水平方向的通電圓環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向豎直，大小為B，兩者相互垂直，則有B₁=$\sqrt{2}$B；此時B₁的方向是與水平方向成45°．
當(dāng)兩個環(huán)自由時，兩個環(huán)都要轉(zhuǎn)動，都轉(zhuǎn)動45°而變成平行，則磁感應(yīng)強度為B₂=2B，（從左向右看豎直環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動45°，水平環(huán)順時針轉(zhuǎn)動45°，此時磁場方向與環(huán)面垂直，正好與B₁的方向相同，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題的解題關(guān)鍵是掌握安培定則，并能熟練應(yīng)用，同時要能正確運用平行四邊形定則進行矢量合成．