Question

9．從地面上方某點，將一小球以10m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過1s落地，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求小球的位移和落地速度．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)運動學公式求出水平位移和豎直位移，從而結合平行四邊形定則求出小球的位移．
根據(jù)速度公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出落地的速度．

解答 解：小球平拋運動，由平拋運動公式：
（1）豎直方向：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×1m=5m$
水平方向：x=v₀t=10×1m=10m
落地位移時的位移：$s=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{100+25}m=5\sqrt{5}m$，
位移與水平方向夾角為φ，$tanφ=\frac{h}{x}=\frac{1}{2}$．
（2）落地時豎直方向速度：v_y=gt=10×1m/s=10m/s
落地速度：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$
落地速度與水平方向夾角為θ，$tanθ=\frac{v_y}{{v{\;}_0}}=1，θ=45°$．
答：（1）小球的位移為$5\sqrt{5}$m，方向與水平方向的夾角arctanφ；
（2）落地的速度為$10\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45°．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．