Question

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)單擺，如圖所示，擺球的質(zhì)量為m，帶電荷量為+q，擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)．當(dāng)擺角α＜5°時(shí)，從C點(diǎn)由靜止開始釋放，那么在擺動(dòng)過(guò)程中
（　�。�

• A、該單擺的周期T與磁感應(yīng)強(qiáng)度及擺球帶電荷量q有關(guān)
• B、擺球在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的張力一定比在C點(diǎn)時(shí)的張力大
• C、擺球在最低點(diǎn)O的速度不為零，但加速度可能為零
• D、若不計(jì)空氣阻力，擺球的機(jī)械能仍守恒

Answer 1

分析：帶電的小球在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，方向總與速度垂直，根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

分析周期．
分析小球在最低點(diǎn)時(shí)的受力，運(yùn)用牛頓第二定律分析加速度．根據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力做功，分析小球的機(jī)械能是否守恒．

解答：解：A、帶電的小球在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，方向總與速度垂直，不改變小球的速度大小即不改變小球的運(yùn)動(dòng)快慢，所以小球的擺動(dòng)周期與磁場(chǎng)時(shí)相同，根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

分析可知，T與B、m無(wú)關(guān)．故A錯(cuò)誤．
B、擺球在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則判斷可知，當(dāng)小球向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受的洛倫茲力方向向上，繩子的張力與洛倫茲力、重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：F_O+qvB-mg=m

v2

L

，則得F_O=mg-qvB+m

v2

L

；
在C點(diǎn)：繩子的張力 F_C=mgcosα．比較上兩式得知，擺球在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的張力不一定比在C點(diǎn)時(shí)的張力大，故B錯(cuò)誤．
C、擺球在最低點(diǎn)O的速度不為零，加速度不為零，為a=

v2

L

．故C錯(cuò)誤．
D、若不計(jì)空氣阻力，繩子的張力與洛倫茲力不做功，擺球的機(jī)械能守恒．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，根據(jù)合力作為向心力來(lái)計(jì)算繩的拉力的大小，但要注意此時(shí)小球還受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力的方向與速度有關(guān)．