Question

19．如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長(zhǎng)的光滑水平木制軌道，且穿過(guò)金屬圓環(huán)的圓心O，現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以v₀的水平速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，其中正確的選項(xiàng)是（　�。�

• A． 磁鐵穿過(guò)金屬環(huán)后，二者將先后停下來(lái)
• B． 圓環(huán)可能獲得的最大速度為$\frac{{M{v_0}}}{M+m}$
• C． 磁鐵與圓環(huán)系統(tǒng)損失的動(dòng)能可能為$\frac{mMv_0^2}{2（M+m）}$
• D． 磁鐵與圓環(huán)系統(tǒng)損失的動(dòng)能可能為$\frac{1}{2}Mv_0^2$

Answer 1

分析 金屬圓環(huán)光滑，一足夠長(zhǎng)的水平的絕緣軌道光滑，所以圓環(huán)與磁鐵組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為0，滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律即可解答．

解答 解：A、金屬環(huán)是光滑的，足夠長(zhǎng)的水平的絕緣軌道PP′是光滑的，在磁鐵穿過(guò)金屬環(huán)后，二者由于不受摩擦力的作用，兩者將不會(huì)停下來(lái)．故A錯(cuò)誤；
B、選取磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究的系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向受到的合力為0，滿足動(dòng)量守恒；選取磁鐵M運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則最終可能到達(dá)共同速度時(shí)：
Mv₀=（M+m）v
得：v=$\frac{{M{v_0}}}{M+m}$．故B正確；
C、磁鐵若能穿過(guò)金屬環(huán)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)的產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能，二者的末速度相等時(shí)損失的動(dòng)能最大，為：Q=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{mMv_0^2}{2（M+m）}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題為結(jié)合楞次定律考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意選取的研究對(duì)象是磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)，可根據(jù)楞次定律的表現(xiàn)來(lái)判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化．