4.某研究性學(xué)習(xí)小組用圖1所示裝置來測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣,主要操作如下?br />①安裝實(shí)驗(yàn)器材,調(diào)節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上;
②打開試管夾,由靜止釋放小鐵球,用光電計(jì)時(shí)器記錄小鐵球在兩個(gè)光電門間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,并用刻度尺(圖上未畫出)測(cè)量出兩個(gè)光電門之間的高度h,計(jì)算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v;
③保持光電門1的位置不變,改變光電門2的位置,重復(fù)②的操作.測(cè)出多組(h,t),計(jì)算出對(duì)應(yīng)的平均速度v;

④畫出v-t圖象.
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn),回答如下問題:
(1)設(shè)小鐵球到達(dá)光電門1時(shí)的速度為v0,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v=v0+$\frac{1}{2}$gt.(用v0、g和t表示)
(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456
h(cm)10.0020.0030.0040.0050.0060.00
t(s)0.0690.1190.1590.1950.2260.255
v(m•S-11.451.681.892.052.212.35
請(qǐng)?jiān)趫D2的坐標(biāo)紙上畫出v-t圖象.
(3)根據(jù)v-t圖象,可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.7m/s2,試管夾到光電門1的距離約為6.2 cm.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度求解通過兩光電門間平均速度v;
根據(jù)數(shù)據(jù)作出v-t圖象,根據(jù)v-t圖象的斜率物理意義求解重力加速度.

解答 解:(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得
小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v=v0+$\frac{1}{2}$gt;
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)作出v-t圖象:
(3)小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為v=v0+$\frac{1}{2}$gt;
所以v-t圖象的斜率表示$\frac{1}{2}$g,
所以當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=2k=9.7m/s2
根據(jù)v-t圖象得出v0=1.10m/s,
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得試管夾到光電門1的距離約為x=$\frac{1.1{0}^{2}}{2×9.7}$=0.062m=6.2cm,
故答案為:(1)$v={v_0}+\frac{1}{2}gt$;
(2)如圖所示:

(3)9.7(9.5-9.9),6.2(5.9-6.6).

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小,并能熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.彈簧振子的振幅逐漸增大B.彈簧振子的振幅先增大后減小
C.彈簧振子的振動(dòng)頻率先增大后減小D.彈簧振子的振動(dòng)頻率始終不變

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