Question

（16分）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd。t=0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1 s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進入磁場。整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示．求：

（1）求線圈bc邊剛進入磁場時的速度v1；

（2）寫出第2 s內(nèi)變力F隨時間t變化的關(guān)系式;

（3）若從開始運動到線圈完全進入磁場，線圈中產(chǎn)生的熱量為0.0875J，求此過程拉力所做的功。

Answer 1

（1）0.5m/s （2）F=F安+ma2=(0.08t+0.06) N.（3）

【解析】

試題分析：（1）由圖乙可知，線圈剛進入磁場時的感應(yīng)電流I1=0.1A，

由及得

(2)由圖乙知,在第2s時間內(nèi),線圈中的電流隨時間均勻增加,線圈中的速度隨時間均勻增加,線圈所受安培力隨時間均勻增加,且大小F安=BIL1=(0.08t-0.04) N

t=2 s時線圈的速度v2==1.5 m/s

線圈在第2 s時間內(nèi)的加速度a2==1 m/s2

由牛頓定律得F=F安+ma2=(0.08t+0.06) N.

（3）ad邊進入磁場前瞬間感應(yīng)電流 I2=0.3A，

時線圈的速度

由能量守恒可知

考點：法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律