Question

如圖示，閉合單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞中心軸OO₁逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)。已知：線圈的邊長(zhǎng)ab=cd=l₁=0.20米，bc=da=l₂=0.10米，線圈的電阻值R=0.050歐姆，角速度ω=300弧度/秒；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.50特，方向 與轉(zhuǎn)軸OO₁垂直。規(guī)定當(dāng)線圈平面與B垂直，并且ab邊在紙面(即過(guò)OO₁ 軸平行于B的平面)前開(kāi)始計(jì)算線圈的轉(zhuǎn)角θ。

 (1)當(dāng)θ=ωt=30°時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小、方向如何?線圈所受的電磁力矩M磁的大小、方向如何??

(2)這時(shí)，作用在線圈上的電磁力的即時(shí)功率等于多少??

 

Answer 1

【答案】

(1)1.5伏，a-b-c-d，0.15牛頓米，順時(shí)針?lè)较颉?2)-45瓦特

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，從線圈與B垂直時(shí)計(jì)時(shí)，（1）求瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)用

（2）某時(shí)刻的功率就是瞬時(shí)功率：

（1）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，線框ab、cd邊的速度與磁場(chǎng)夾角為60°，

根據(jù)

因?yàn)閮蓚�(gè)邊在切割，所以線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

根據(jù)右手定則或楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)閍-b-c-d

根據(jù)：

=0.15Nm，方向是順時(shí)針。

（2）電磁力的功率即為安培力的功率：，

又因?yàn)殡姶帕ψ鲐?fù)功，所以功率為-45W。

考點(diǎn)：本題考查學(xué)生對(duì)力臂、力矩的概 念的理解和電磁力的即時(shí)功率的計(jì)算，以及畫(huà)適當(dāng)?shù)膱D示進(jìn)行分析的方法

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是分析出線圈的邊框與磁場(chǎng)的夾角，解決功率時(shí)要注意電磁力的功率等于電路中的電功率。