一汽車以108 km·h-1的速度沿一長直的高速公路行駛，試求站在路旁的人觀察到該汽車長度縮短了多少？已知此汽車停在路旁時，測得其長度為3 m.

1.5×10-14 m


解析:

按長度收縮公式L′=

汽車長度縮短量為ΔL=L0-L′=L0［1-()2］2，把上式右端后一項按二項式定理展開，并考慮到v?c，則有

已知L0=3 m,v=108 km·h-1==30 m·s-1，c=3×108 m·s-1代入上式，得ΔL==1.5×10-14 m.

練習冊系列答案
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一汽車以108 km·h-1的速度沿一長直的高速公路行駛，試求站在路旁的人觀察到該汽車長度縮短了多少？已知此汽車停在路旁時，測得其長度為3 m.

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在平直公路上一輛汽車以108 km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車時加速度大小為6m/s2，求：
（1）剎車后3秒末的速度大��；
（2）剎車后8秒內(nèi)的位移大小。

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2006年5月24日在漢宜高速公路上發(fā)生9輛車相互追尾的特大交通事故。交管局規(guī)定：“在高速公路上行駛的大客車、大貨車行駛速度不得超過?90 km/h。小轎車行駛速度不得超過110 km/h�！边@項條例的實現(xiàn)依賴于對車速及時、準確的測定，現(xiàn)假定用超聲波測速儀測量車速，測量原理是：超聲波測速儀每隔一相等時間Δt0，發(fā)出一超聲脈沖信號（如圖甲所示），每隔一段時間Δt接收到一經(jīng)汽車反射回的該超聲脈沖信號，若汽車勻速行駛，則間隔時間Δt相同（如圖乙所示），根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間間隔差和聲速，測出被測汽車的速度。

    現(xiàn)有一發(fā)動機額定功率為100 kW的轎車正以108 km/h的速度正對測速儀運行，若該車運行時所受阻力為2 500 N，測速儀發(fā)出超聲波信號的時間間隔Δt0=0.1s，空氣中的聲速為?v=340 m/s，求：

(1)該車運行時所能達到的最大速度為_____________km/h；

(2)該車此時的功率為_____________kW；

(3)此時運行情景如圖丙所示，則Δt__________（填“＞”“=”或“＜”）Δt0，并推導求出Δt=__________。

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