Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向相互垂直。在電磁場(chǎng)正交的空間中有一足夠長(zhǎng)的固定粗糙絕緣桿，與電場(chǎng)正方向成60°角且處于豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q（q0）的小球套在絕緣桿上，給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，電荷量保持不變。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝，則以下說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.小球的初速度v0＝

B.若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

C.若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

D.若小球的初速度為，則運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，電場(chǎng)力的大小F＝qE＝mg，由于重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力的方向水平向左，二者垂直，二者的合力F合＝2mg，方向與桿的方向垂直，而洛倫茲力的方向也與速度的方向垂直，三個(gè)力的合力不做功，所以當(dāng)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不可能存在摩擦力，則桿對(duì)小球沒(méi)有支持力的作用，則qv0B＝2mg，v0＝，故A正確，不合題意；

B.若小球的初速度為，此時(shí)洛倫茲力F洛＝qvB＝3mgF合，在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的支持力，存在摩擦力f＝μFN，小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸減小，摩擦力也減小，小球做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)速度減小到時(shí)，FN＝0，f＝0，小球開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，符合題意；

C.若小球的初速度為v=，此時(shí)洛倫茲力F洛＝qvB＝mgF合，在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的支持力，存在摩擦力f＝μFN，小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球的加速度增大，所以小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止，故C正確，不合題意；

D.由C項(xiàng)的分析可知運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力所做的功等于小球動(dòng)能的減小量（重力和電場(chǎng)力的合力不做功），有

Wf＝mv′2＝

故D正確，不合題意。

故選B。