Question

如圖所示，粗糙的水平面上靜止放置三個質量均為m的小木箱，相鄰兩小木箱的距離均為l．工人用沿水平方向的力推最左邊的小術箱使之向右滑動，逐一與其它小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都牯在一起運動．整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著蘭個木箱勻速運動．已知小木箱與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．設碰撞時間極短，小木箱可視為質點．求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱損失的機械能之比．

Answer 1

考點：  動量守恒定律；機械能守恒定律．

專題：  動量與動能定理或能的轉化與守恒定律綜合．

分析：  木塊碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應用動能定理求出物體碰撞前的速度，應用動量守恒定律與能量守恒定律求出碰撞過程損失的機械能，然后求出損失的機械能之比．

解答：  解：最后三個木箱勻速運動，由平衡條件得：F=3μmg，

水平力推最左邊的木箱時，根據動能定理有：（F﹣μmg）l=mv₁²﹣0，

木箱發(fā)生第一次碰撞，以向右為正方向，根據動量守恒定律有：mv₁=2mv₂，

碰撞中損失的機械能為：△E₁=mv₁²﹣•2mv₂²，

第一次碰后，水平力推兩木箱向右運動，根據動能定理有

（F﹣2μmg）l=•2mv₃²﹣•2mv₂²，

木箱發(fā)生第二次碰撞，以向右為正方向，根據動量守恒定律有：2mv₃=3mv₄，

碰撞中損失的機械能為：△E₂=•2mv₃²﹣•3mv₄²，

聯(lián)立解得木箱兩次碰撞過程中損失的機械能之比為：；

答：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱損失的機械能之比為3：2．

點評：  本題考查了求碰撞過程損失的機械能之比，分析清楚物體運動過程，應用動能定理、動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題