Question

在一次“模擬微重力環(huán)境”的實驗中，實驗人員乘座實驗飛艇到達6000m的高空，然后讓其由靜止下落，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，實驗人員可以在飛艇內(nèi)進行微重力影響的實驗，當飛船下落到距地面的高度為3000m時，開始做勻減速運動，以保證飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s²．試計算：
（1）飛艇加速下落的時間
（2）飛艇勻減速運動時的加速度不得小于多少？

Answer 1

（1）設飛艇加速下落的加速度為a₁，
由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁
解得a₁=

mg-f

m

=9.6m/s²
加速下落的高度為h₁=6000-3000=3000m，
根據(jù)位移時間關系公式，有：h₁=

1

2

a₁t²
故加速下落的時間為t=

2h1 a

=

2×3000 9.6

s=25s
（2）飛艇開始做減速運動時的速度為   v=a₁t=240m/s
勻減速下落的最大高度為  h₂=3000-500=2500m
要使飛艇在下降到離地面500m時速度為零，飛艇減速時的加速度a₂至少應為a₂=

v2

2h2

=11.5m/s²
答：（1）飛艇加速下落的時間為25s；
（2）飛艇勻減速運動時的加速度不得小于11.5m/s²．