Question

【題目】在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為R，圓心角為900的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為r.

（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.

（2）求導(dǎo)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過900的過程中通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量.

（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過900的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:

由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：

聯(lián)立以上各式解得:

同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過程中，回路電流為:

故感應(yīng)電流最大值為:

(2) 導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過過程中

聯(lián)立可得：

(3) 線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量:

線框進(jìn)出第3象限的過程中，回路電流為:

又

解得: