Question

（16分）兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖 所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動過程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）ab桿勻速運(yùn)動的速度v₁；

（2）ab桿所受拉力F；

（3）ab桿以v₁勻速運(yùn)動時，cd桿以v₂（v₂已知）勻速運(yùn)動，則在cd桿向下運(yùn)動h過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

（16分）

（1）ab桿向右運(yùn)動時，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向?yàn)?i>a→b，

大小為                                             （1分）

cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)?i>d→c，cd桿受到的安培力方向水平向右  

安培力大小為        ①          （2分）

cd桿向下勻速運(yùn)動，有                 ②           （1分）

解①、②兩式，ab桿勻速運(yùn)動的速度為=   ③           (2分)

（2）ab桿所受拉力F+μmg④  (4分)

（3）設(shè)cd桿以速度向下運(yùn)動過程中，ab桿勻速運(yùn)動了距離，

， ∴                                      （3分）

整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功

==                   （3分）