Question

7．如圖所示，單匝矩形均勻線框放在光滑水平面上，線框的ab邊長l₁=20cm，bc邊長l₂=10cm，線框總電阻R=2.0Ω．在垂直線框平面方向加一磁感應(yīng)強度B=0.30T的有界勻強磁場，并使ad邊恰好處于磁場邊緣．若用外力拉動線框，使線框沿圖中箭頭所示方向以v=10.0m/s的速度做勻速直線運動．求：
（1）線框中感應(yīng)電流的大�。�
（2）線框被拉出的過程中ad兩點間的電壓大�。�
（3）在把整個線框拉出磁場的過程中，外力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動勢大小．借助于閉合電路的毆姆定律來算出感應(yīng)電流大小．
（2）由歐姆定律求解中ad兩點間的電壓大�。�
（3）通電導(dǎo)線處于磁場中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大小．再由平衡條件求得安培力，即可求解外力做功．

解答 解：（1）bc邊做切割磁感線運動，線框中感應(yīng)電動勢的大小為：
   E=Bl₂v=0.3×0.1×10V=0.3V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{R}$=0.15A
（2）因線框均勻，所以ad邊的電阻為線框總電阻的$\frac{1}{6}$
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系可知，ad兩點間的電壓大小為 U=$\frac{E}{6}$=0.05V
（3）因線框勻速運動，外力的大小F等于線框受到的安培力f，即
   F=f=BIl₂=4.5×10^-3N
外力所做的功 W=Fl₁=9.0×10^-4J
答：
（1）線框中感應(yīng)電流的大小是0.15A．
（2）線框被拉出的過程中ad兩點間的電壓大小是0.05V．
（3）在把整個線框拉出磁場的過程中，外力所做的功為9.0×10^-4J．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，也可以根據(jù)功能關(guān)系求解外力做功．