Question

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)管固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑R（比細(xì)管的半徑大得多），在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)），A、B球均沿環(huán)形管運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰在最高點(diǎn)，且二者的速度同為v₀.若要此時(shí)兩球?qū)��?xì)管的作用力的合力為零，則A、B兩球的質(zhì)量之比應(yīng)為______________.

        

圖4-3-10                  圖4-3-11

Answer 1

解析：分別畫出A、B兩球及細(xì)管的受力如圖4-3-10所示和圖4-3-11所示.對(duì)A、B球分別應(yīng)用牛頓第二定律得：N_A-m_Ag=m_A                                              ①

N_B+m_Bg=m_B                                                               ②

由題意知：N_A′-N_B′=0

由牛頓第三定律知：N_A′=N_A，N_B′=N_B

所以N_A-N_B=0                                                                 ③

由①②③式解得：.

答案：