Question

14．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面體，它的斜面上有一質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑．在物塊下滑過程中它對斜面的壓力為（　　）

• A． $\frac{Mmgsinθ}{{M-m{{sin}^2}θ}}$
• B． $\frac{Mmgsinθ}{{M+m{{sin}^2}θ}}$
• C． $\frac{Mmgcosθ}{M-msi{n}^{2}θ}$
• D． $\frac{Mmgcosθ}{{M+m{{sin}^2}θ}}$

Answer 1

分析 本題可以定性的分析即可，所以可以采用特殊值的方法來快速的得到答案．

解答 解：A、如果物體不是放在斜面上，而是在水平面上，即θ=0的時候，此時M、m之間的作用力應該是mg，
此時的sinθ=0，AB選項的結(jié)果為0，所以AB錯誤；
C、M=msin²θ是可能的，而在C選項中，此時的結(jié)果為無窮大，故C錯誤；

D、當M＞＞m時，$\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}_{\;}^{2}θ}$=$\frac{mgcosθ}{1+\frac{m}{M}si{n}_{\;}^{2}θ}$≈mgcosθ，故D正確．
故選：D

點評 由于斜面是在光滑的水平面上，并沒有固定，物體與斜面相互作用會使斜面后退，由于斜面后退，物體沿著斜面下滑路線與地面夾角＞θ，與物體沿著固定斜面下滑截然不同．