(12分)目前,我國正在實施“嫦娥奔月”計劃.如圖所示,登月飛船以速度v0繞月球做圓周運動,已知飛船質(zhì)量為m=1.2×104kg,離月球表面的高度為h=100km,飛船在A點突然向前做短時間噴氣,噴氣的相對速度為u=1.0×104m/s,噴氣后飛船在A點的速度減為vA,于是飛船將沿新的橢圓軌道運行,最終飛船能在圖中的B點著陸(A、B連線通過月球中心,即A、B兩點分別是橢圓的遠(yuǎn)月點和近月點),試問:
(1)飛船繞月球做圓周運動的速度v0是多大?
(2)由開普勒第二定律可知,飛船在A、B兩處的面積速度相等,即rAvA=rBvB,為使飛船能在B點著陸,A點的速度vA是多大?已知月球的半徑為R=1700km,月球表面的重力加速度為g=1.7m/s2(選無限遠(yuǎn)處為零勢能點,物體的重力勢能大小為Ep=).
(1)v0=1652m/s
(2)vA=1628m/s
(1)當(dāng)飛船以v0繞月球做半徑為rA=R+h的圓周運動時,由牛頓第二定律得,


式中M表示月球的質(zhì)量,R為月球的半徑,為月球表面的重力加速度,
所以代入數(shù)據(jù)得,v0=1652m/s
(2)根據(jù)開普勒第二定律,飛船在A、B兩處的面積速度相等,所以有rAvA=rBvB,
即(R+hvA=RvB ①
由機(jī)械能守恒定律得, ②
由①②式并代入數(shù)據(jù)得,vA=1628m/s
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

探測器探測到土星外層上有一個小環(huán),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來確定
A.若v∝R,則該環(huán)是土星的一部分B.若v2∝R,則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群
C.若 v∝1/R,則該環(huán)是土星的一部分D.若v2∝1/R,則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長僅為0.36 m的方形物體,而衛(wèi)星距離地面高度僅有十幾千米.理論和實踐都表明偵查衛(wèi)星離地面越近,它的分辨率就越高.那么分辨率越高的偵查衛(wèi)星( 。
A.它的運行速度一定越小 
B.它的運行角速度一定越小
C.它的環(huán)繞周期一定越小 
D.它的向心加速度一定越小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

2007年10月24日18時29分,星箭成功分離之后,“嫦娥一號”衛(wèi)星進(jìn)入半徑為205 km的圓軌道上繞地球做圓周運動,衛(wèi)星在這個軌道上“奔跑”一圈半后,于25日下午進(jìn)行第一次變軌,變軌后,衛(wèi)星軌道半徑將抬高到離地球約600 km的地方,如圖所示.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質(zhì)量為m的“嫦娥一號”衛(wèi)星在地球上空的萬有引力勢能為Ep=-(以無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零),r表示物體到地心的距離.

(1)質(zhì)量為m的“嫦娥一號”衛(wèi)星以速率v在某一圓軌道上繞地球做圓周運動,求此時衛(wèi)星距地球地面高度h1
(2)要使“嫦娥一號”衛(wèi)星上升,從離地面高度h2再增加h的軌道上做勻速圓周運動,衛(wèi)星發(fā)動機(jī)至少要做多少功?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(8分)已知地球表面的重力加速度為g=10m/s2,地球半徑為R=6.4106m,求離地高度為地球半徑3倍的人造地球衛(wèi)星的線速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分)地球的質(zhì)量M=5.98×1024kg,地球半徑R=6370km,引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2,一顆繞地做圓周運動的衛(wèi)星環(huán)繞速度為v=2100m/s,求:
(1)用題中的已知量表示此衛(wèi)星距地面高度h的表達(dá)式
(2)此高度的數(shù)值為多少?(保留3位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球的半徑R,地球表面上的重力加速度為g,則
A.衛(wèi)星運動的速度為B.衛(wèi)星運動的周期為
C.衛(wèi)星運動的加速度為D.衛(wèi)星的動能為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,其軌道半徑為r,線速度為v,周期為T,若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T,下列辦法中可能的是(  )
A.r不變,使線速度為v/2B.v不變,使軌道半徑增為2r
C.使軌道半徑變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122209009237.gif" style="vertical-align:middle;" />r D.無法實現(xiàn)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

銀河系的恒星中大約四分之一是雙星,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做同周期的勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T,兩星與軸的距離分別為R1和R2,已知萬有引力常量為G,那么下列說法中正確的是:
A.這兩顆星的質(zhì)量一定相等B.這兩顆星的角速度大小一定相等
C.這兩顆星的質(zhì)量之比為D.這兩顆星的線速度之比為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案