用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場忽略不計(jì)。可認(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。

⑴求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；

⑵當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；

⑶已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為h，其速度為vt（vt＜vm）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。

 



解析：（1）方框質(zhì)量   

方框電阻            

方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 

感應(yīng)電流          

方框下落過程，受到重力G及安培力F，

          ，方向豎直向下

           ，方向豎直向下

 當(dāng)F=G時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即v=vm

 則          

  方框下落的最大速度   

（2）方框下落加速度為時(shí)，有，

則               

方框的發(fā)熱功率  

（3）根據(jù)能量守恒定律，有   

                             

  解得恒定電流I0的表達(dá)式  。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


在同一勻強(qiáng)磁場中，α粒子()和質(zhì)子()做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則α粒子和質(zhì)子

A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1                     B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1

C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1                 D．受到的洛倫茲力之比是2∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，PR是一塊長為L=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，一個(gè)質(zhì)量為m=0．1 kg，帶電量為q=0．5 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時(shí)在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：

（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？

（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

（4）電場強(qiáng)度E的大小和方向

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置。如圖1為裝置示意圖，圖2為俯視圖，將8塊相同的磁鐵N、S極交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h = 0.5m、半徑r = 0.2m的圓柱體，并可繞固定的OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B = 0.2T，磁場方向都垂直于圓柱表面，相鄰兩個(gè)區(qū)域的磁場方向相反。緊靠圓柱外側(cè)固定一根與圓柱體等長的金屬桿ab，桿與圓柱平行，桿的電阻R = 0.4Ω。從上往下看，圓柱體以ω=100rad/s的角速度順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。以轉(zhuǎn)到如圖所示的位置為t = 0的時(shí)刻。取g = 10m/s2，π2 = 10。求：

（1）圓柱轉(zhuǎn)過八分之一周期的時(shí)間內(nèi)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E；

（2）如圖3所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板，極板長L0 = 0.314 m，兩板間距d = 0.125m。現(xiàn)用兩根引線將M、N分別與a、b相連。若在t = 0的時(shí)刻，將一個(gè)電量q = +1.00×10-6C、質(zhì)量m =1.60×10-8kg的帶電粒子從緊臨M板中心處無初速釋放。求粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板所經(jīng)歷的時(shí)間t。不計(jì)粒子重力。

（3）在如圖3所示的兩極板間，若在t = 0的時(shí)刻，上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v0水平射入兩極板間。若粒子沿水平方向離開電場，求初速度v0的大小，并在圖中畫出粒子對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。不計(jì)粒子重力。

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了．這是因?yàn)殇撍鞯拈L度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這樣這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會(huì)被扯斷．為此，科學(xué)技術(shù)人員正在研究用磁動(dòng)力來解決這個(gè)問題．如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T,兩磁場始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd =2m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.5×10－4Ω，假如設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，

（1）磁場向上運(yùn)動(dòng)速度v0應(yīng)該為多大？

（2）在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r.

   （1）求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大�。�

   （2）求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上的電壓最大值；

   （3）從線框進(jìn)入磁場開始時(shí)，作出0~T（T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期）時(shí)間內(nèi)通過R的電流

        iR隨時(shí)間變化的圖象；

   （4）求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩條相距l=0.20m的平行光滑金屬導(dǎo)軌中間水平，兩端翹起。中間水平部分MN、PQ長為d=1.50m，在此區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場B=0.50T，軌道右端接有電阻R=1.50Ω。一質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒從左端高H=0.80m處由靜止下滑，最終停在距MP右側(cè)L=1.0m處，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒的電阻r=0.50Ω，其他電阻不計(jì)，g取10m/s2。求：

（1）導(dǎo)體棒第一次進(jìn)入磁場時(shí)，電路中的電流；

（2）導(dǎo)體棒在軌道右側(cè)所能達(dá)到的最大高度；

（3）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，通過電阻R的電量。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩個(gè)三角形物塊A、B疊放在豎直的輕彈簧上，靠著粗糙的豎直墻壁放置，用力F將物塊豎直向下緩慢壓一小段距離，然后又緩慢撤去力F，A、B恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)，整個(gè)過程中彈簧始終保持豎直，則力F撤去后 （    ）

A．彈簧的彈力大小大于兩物塊的總重力

B．墻壁對(duì)A有豎直向下的靜摩擦力作用

C．B對(duì)A的作用力大小大于A的重力大小  

 D．A對(duì)B的靜摩擦力沿接觸面向下

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖9所示，用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10-3Kg的帶電小球

P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗较蛴�，大小�?×104N/C的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)，g=10m/s2（1）分析小球帶電性質(zhì)（2）求小球的帶電荷量（3）若把細(xì)繩剪斷，分析小球做什么運(yùn)動(dòng)，加速度為多少？

 

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