Question

1．入冬以來霧霾天氣增多，給汽車行駛帶來許多安全隱患．一小轎車以72km/h的速度度在能見度較低的平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方20m處一貨車正以18km/h的速度勻速前進，轎車立即剎車，但仍然相撞，已知轎車的剎車加速度為5m/s²．求：
（1）從剎車到撞上貨車所用的時間；
（2）兩車不相撞，小轎車行駛的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由小轎車和貨車的運動性質(zhì)可以列兩者的位移表達式，由公式即可求出相遇的時間；
（2）再由題目給定的限定條件，則應(yīng)滿足：速度相等時，小轎車位移等于貨車位移加初始距離．由此可以解得小轎車的最大速度．

解答 解：（1）72km/h=20m/s；18km/h=5m/s
設(shè)經(jīng)過t秒相撞，則：${v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}-{v}_{2}t=L$
代入數(shù)據(jù)得：t=2s；（t=4s 不合理，舍去）
（2）兩者不相碰的條件是：速度相等時，小轎車位移等于貨車位移加初始距離．
設(shè)運動時時間為t′，由速度相等：
v₂=v₁′+at′
${v}_{1}′t′-\frac{1}{2}a{t′}^{2}-{v}_{2}t′=L$
解得：v=19m/s
答：（1）從剎車到撞上貨車所用的時間是2s；
（2）兩車不相撞，小轎車行駛的最大速度是19m/s．

點評 追及相遇類問題的統(tǒng)一條件是：速度相等時，后面的位移等于前面的位移加初始距離．掌握好這個，此類題目好解．