Question

15．自由落體在最后1s內(nèi)通過的路程與最后1s的前1s內(nèi)所通過路程的大小之比為$\frac{3}{2}$，求自由落體的初始位置離地面的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對在最后1s內(nèi)通過的路程與最后1s的前1s內(nèi)所通過路程列自由落體的位移與時間關(guān)系，聯(lián)立可求得時間及位移．

解答 解：在最后1s內(nèi)通過的路程：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
${h}_{2}=\frac{1}{2}g（{t-1）}^{2}-\frac{1}{2}g{（t-2）}^{2}$
又：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{3}{2}$
聯(lián)立得：t=3.5s
自由落體的初始位置離地面的高度：$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}=\frac{1}{2}×10×3．{5}^{2}=61.25$m
答：自由落體的初始位置離地面的高度是61.25m．

點評 本題考查自由落體運動的規(guī)律，要注意我們通常從下落點開始列式求解，這樣可以簡化計算過程．