Question

7．用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射入木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 從子彈射向木塊到一起上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
• B． 子彈射入木塊瞬間動(dòng)量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為$\frac{{m{v_0}}}{M+m}$
• C． 忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于子彈射入木塊前的動(dòng)能
• D． 子彈和木塊一起上升的最大高度為$\frac{v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 子彈射入木塊過(guò)程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，可由動(dòng)量守恒定律列式求解子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度；子彈射入木塊后，系統(tǒng)由于慣性繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求解最大高度．

解答 解：A、從子彈射向木塊到一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以整個(gè)過(guò)程的機(jī)械能不守恒．故A正確；
B、由子彈射入木塊瞬間，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，可得子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為 v=$\frac{{m{v_0}}}{M+m}$．故B正確．
C、忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過(guò)程中，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于子彈射入木塊的過(guò)程機(jī)械能有損失，所以其機(jī)械能小于子彈射入木塊前的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；
D、子彈射入木塊后子彈和木塊一起上升，由機(jī)械能守恒定律得 $\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh，可得上升的最大高度為 h=$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}g}$．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 子彈射木塊是一種常見(jiàn)的物理模型，由于時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故動(dòng)量守恒；系統(tǒng)接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)是擺動(dòng)，也是一種常見(jiàn)的物理模型，機(jī)械能守恒，當(dāng)然，能用機(jī)械能守恒定律解的題通常都能用動(dòng)能定理解決．