Question

【題目】如圖所示.在平面坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi),y軸右側(cè)寬度d=0.5m的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng),在x>d的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=4E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一氣粒子源,它一次可以向外放出一個(gè)或多個(gè)氕粒子,不計(jì)粒子的重力及相互作用力

(1)若從O點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射許多初速度大小不同的氕粒子,當(dāng)它們?cè)陔妶?chǎng)E1中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能均變?yōu)槌鮿?dòng)能的n倍時(shí)，它們的位置分布在圖中過原點(diǎn)的傾斜虛線上,求n的值

(2)若從O點(diǎn)沿y軸正方向以(其中為氕粒子的比荷)的初速度發(fā)射一個(gè)氕粒子,當(dāng)它的動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的6倍時(shí),求其位置的橫坐標(biāo)x值(結(jié)果可帶根號(hào))

Answer 1

【答案】(1)3 (2)

【解析】

(1)設(shè)某個(gè)氕粒子初速度為v0，受到水平向右的電場(chǎng)力為F，粒子在電場(chǎng)E1中做類平拋運(yùn)動(dòng)

由題圖知，當(dāng)其動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的n倍時(shí)，粒子的位置滿足關(guān)系式

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

F=ma

得

n=3

(2)粒子在電場(chǎng)E中做類平拋運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)E時(shí)沿x軸正方向的速度為

粒子在電場(chǎng)E2中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2時(shí)其動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的6倍，有

聯(lián)立以上幾式，代人題給數(shù)據(jù)解得