2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過(guò)”，距離地球最近約2.77萬(wàn)公里．據(jù)觀測(cè)，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天．假設(shè)小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，以下關(guān)系式正確的是（　　）
分析：由開(kāi)普勒行星運(yùn)行定律和萬(wàn)有引力提供向心力可知展開(kāi)討論即可．
解答：解：由開(kāi)普勒行星運(yùn)行定律
R3
T2
=k有：
R
3
1
T
2
1
=
R
3
2
T
2
2
?
R
3
1
R
3
2
=
T
2
1
T
2
2
=
3662
3652
，故B正確A錯(cuò)誤；
萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
G
mM
r2
=m
v2
r
?v=
GM
r

所以
v1
v2
=
r2
r1

又因?yàn)?span id="5rvvdm5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
r2
r1
=
3
T
2
2
T
2
1

∴
v1
v2
=
3
T2
T1
=
3
365
366
，故D正確；
故選BD
點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的同期和半徑滿足開(kāi)普勒第三定律，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、小行星對(duì)地球的軌道沒(méi)有造成影響，地球?qū)π⌒行堑能壍酪膊粫?huì)造成影響B、只考慮太陽(yáng)的引力，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度C、只考慮地球的引力，小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度D、小行星在Q點(diǎn)沒(méi)有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星，是因?yàn)樗赒點(diǎn)的速率大于第二宇宙速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過(guò)”，距離地球最近約2.77萬(wàn)公里．據(jù)觀測(cè)，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天．假設(shè)小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1  R2，線速度大小分別為v1  v2，以下關(guān)系式正確的是

  A.       B.         C.       D.

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2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過(guò)”，距離地球最近約2.77萬(wàn)公里．據(jù)觀測(cè)，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天．假設(shè)小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，以下關(guān)系式正確的是

A．B．C．D．

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A．申雪做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2π rad/s

B．申雪觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑約為2 m

C．趙宏博手臂拉力約是850 N

D．趙宏博手臂拉力約是500 N

 

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