Question

6．一個物體從高度為h的地方自由下落，當(dāng)這個物體的動能等于勢能時，物體下落的時間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{h}{3g}}$

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒列式可以求得物體速度的大小，進(jìn)而求解運動時間．

解答 解：物體在運動的過程中機(jī)械能守恒，取地面為零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒可得
  mgh=mgh′+$\frac{1}{2}$mv²，
由于動能和重力勢能相等，
所以有 mgh′=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{gh}$
則物體下落的時間為 t=$\frac{v}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，故C正確．
故選：C

點評 本題是對機(jī)械能守恒的直接應(yīng)用，掌握住機(jī)械能守恒定律并能熟練運用，要注意mgh′=$\frac{1}{2}$mv²不是機(jī)械能守恒定律方程，而是已知條件．