Question

2．一個(gè)物體t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v=$\sqrt{6x}$（m/s），則（　�。�

• A． 2s末物體的位置坐標(biāo)x=6m
• B． 2s末物體的位置坐標(biāo)x=12m
• C． 物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為20s
• D． 物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，所用的時(shí)間為12s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出2s末物體的位置坐標(biāo)．根據(jù)速度位移公式得出物體通過該區(qū)間的速度范圍，從而得出時(shí)間范圍，求出所用的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$知，物體的加速度a=3m/s²，則2s末物體的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，則2s末物體的位置坐標(biāo)x=6m，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、物體通過區(qū)間150m≤x≤600m，由速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v=$\sqrt{6x}$知，30m/s≤v≤60m/s，根據(jù)t=$\frac{v}{a}$得，則10s≤t≤20s，可知所用的時(shí)間為10s，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．