Question

質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球到達最高點時的速度為v，到達最低點時的速變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4gR+v2

，則兩位置處繩子所受的張力之差是（　�。�

A．6mg

B．5mg

C．4mg

D．2mg

Answer 1

分析：在最高點，小球受重力和繩子的拉力T₁，合力提供向心力；在最低點，重力和拉力T₂，合力也提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：在最高點，小球受重力和繩子的拉力T₁，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg+T₁=m

v2

R

                          ①
在最低點，重力和拉力T₂，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T₂-mg=m

v′2

R

                         ②
最低點速度為：v′=

4gR+v2

        ③
兩位置處繩子所受的張力之差為：△T=T₂-T₁     ④
聯(lián)立解得：△T=6mg
故選A．

點評：本題關(guān)鍵是明確在最高點和最低點小球的合力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出兩個拉力，得到拉力之差．