【題目】如圖所示，半球形玻璃的球半徑為R，一束平行的激光束垂直射到半球形玻璃的左側(cè)面上，其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)，OA＝，OP＝R。若在半球形玻璃的左側(cè)面上貼上不透光的紙片，激光束不從曲面上直接透射出去，則該紙片的最小面積為多大?

【答案】

【解析】作出光路圖如圖所示．

一條光線沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ1，折射角設(shè)為θ2，則： ，

得

因OP=R，由幾何關(guān)系知 BP=R，則折射角

θ2=2θ1=60°

由折射定律得玻璃的折射率為

n===．

若光線恰在曲面上發(fā)生全反射，則 sinC=

根據(jù)幾何知識(shí)可知，此時(shí)從曲面上直接射出去的光線在圓面上是以O為圓心、半徑為r的圓．

則 sinC=

因而該紙片的最小面積為 S=πr2

聯(lián)立解得 S=

答：該紙片的最小面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為雅各布天梯實(shí)驗(yàn)裝置．接通電源后可以看到兩根金屬電極間可以產(chǎn)生明亮的電�。畡t下列說法正確的是（　�。�

A. 兩根金屬電極之間的電壓是220V B. 電弧首先從下部產(chǎn)生并隨熱空氣上升 C. 兩根金屬電極被安裝在高度真空罩中 D. 兩根金屬電極之間可以同時(shí)產(chǎn)生兩根以上的電弧

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小物體沿高為、傾角為的光滑斜面以初速度從頂端滑到底端，而相同的物體以同樣大的小的初速度從同等高度豎直上拋，則（ ）

A. 兩物體落地時(shí)速率一定相同

B. 兩物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率一定相同

C. 從開始運(yùn)動(dòng)到落地過程中，重力對(duì)它們做功不相同

D. 從開始運(yùn)動(dòng)到落地過程中，重力對(duì)它們做功的平均功率一定相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m3＝2k只的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R＝0．15 m的四分之一圓弧，圓心O在B點(diǎn)正上方，其他部分水平，在滑道右側(cè)固定一輕彈簧，滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。質(zhì)量為m2＝3 kg的物體2（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在滑道上的B點(diǎn)，現(xiàn)讓質(zhì)量為m1＝1kg的物體l（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)上方R處由靜止釋放。兩物體在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘在一起（g＝10m／s2）。求：

（1）物體l第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）B點(diǎn)和C點(diǎn)之間的距離；

（3）若CD＝0．06 m，兩物體與滑道CD部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0．15，則兩物體最后一次壓縮彈簧時(shí)，求彈簧的最大彈性勢(shì)能的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示，間距為L的兩根光滑圓弧軌道置于水平面上，其軌道末端水平，圓弧軌道半徑為r，電阻不計(jì)。在其上端連有一阻值為R0的電阻，整個(gè)裝置處于如圖所示的徑向磁場中，圓弧軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)有一根長度等于L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒從軌道的頂端PQ處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg（重力加速度為g）。求：

（1）金屬棒到達(dá)軌道底端時(shí)金屬棒兩端的電壓；

（2）金屬棒下滑過程中通過電阻R0的電荷量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平面上質(zhì)量為m=6kg的物體，在大小為12N的水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從x=2.5m位置處拉力F逐漸減小，力F隨位移x變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)x=7m時(shí)拉力減為零，物體也恰好停下，取g=10m/s2，下列結(jié)論正確的是

A. 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B. 合外力對(duì)物體所做的功為-27J

C. 物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為3m/s

D. 物體在減速階段所受合外力的沖量為12N·S

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的是( )

A. 電動(dòng)機(jī)銘牌上所標(biāo)電流、電壓為瞬時(shí)值

B. 電容器的擊穿電壓為所加交變電壓的平均值

C. 交流電壓表所示電壓值為有效值

D. 保險(xiǎn)絲的熔斷電流值為最大值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

①如圖（a），在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺______時(shí)電子秤的示數(shù)F；

②如圖（b），將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1；

③如圖（c），將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著②中L2的方向拉開細(xì)線L2，使____________和三根細(xì)線的方向與②中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2；

④在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力的圖示，若_____________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A．曲線運(yùn)動(dòng)加速度可以為零 B．曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速運(yùn)動(dòng)

C．曲線運(yùn)動(dòng)不一定是變速運(yùn)動(dòng) D．曲線運(yùn)動(dòng)速度大小一定變化

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