Question

6．如圖示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（　　）

• A． 重力勢能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• C． 動能損失了$\frac{3}{4}$mgh
• D． 機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于力的總功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A錯誤；
B、對物體進行受力分析，并由牛頓第二定律得物體的加速度：a=$\frac{3}{4}g$=$\frac{mgsin30°+f}{m}$，代入數(shù)據(jù)可得摩擦力：f=$\frac{1}{4}mg$，在斜面上能夠上升的最大高度為h，發(fā)生的位移為2h，則克服摩擦力做功 $\frac{mgh}{2}$，故B錯誤；
C、由動能定理可知，動能損失量為合外力做的功的大小△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C錯誤；
D、機械能的損失量為fs=$\frac{1}{4}$mg•2h=$\frac{1}{2}$mgh，故D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．重力勢能變化與重力做功有關(guān)；動能的變化與合力做功有關(guān)；機械能的變化與除重力以外的力做功有關(guān)．