跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落的速度的平方成正比，即Ff=kv2,已知比例系數(shù)k=20 N·s2/m2,運動員和傘的總質量m=72 kg，設跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10 m/s2.求：

（1）跳傘員的下落速度達到3 m/s時，其加速度的大小；

（2）跳傘員最后下落速度的大小.

解析：（1）傘和運動員在空中受到重力和空氣阻力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，當其速度為3 m/s時，mg-kv2=ma，代入數(shù)據(jù)可得加速度大小a=7.5 m/s2.

    （2）由上述公式可以知道：隨著速度的增加，加速度減小，但加速度還是與速度同方向的，其速度不斷增大，這樣加速度就進一步減小.這樣不斷進行下去，最終加速度值為零時，速度不再增加，達到最大.此時傘和運動員受力平衡：mg-kvm2=0，解得vm=6 m/s.

答案：（1）7.5 m/s2  （2）6 m/s

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2．運動員和傘的總質量m=72kg，設跳傘塔足夠高且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2，求：
（1）跳傘員的下落速度達到3m/s時，其加速度多大？
（2）跳傘員最后下落速度多大？
（3）若跳傘塔高200m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，損失了多少機械能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2．運動員和傘的總質量m=72kg，設跳傘塔足夠高且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2，求：
（1）跳傘員的下落速度達到3m/s時，其加速度多大？
（2）跳傘員最后下落速度多大？

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跳傘運動員從跳傘塔上無初速度跳下，下落0.3s時打開降落傘，若打開降落傘前空氣阻力不計；打開降落傘后，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2，運動員和傘的總質量m=72kg，設跳傘塔足夠高，取g=10 m/s2．求：
（1）跳傘運動員下落0.3s時速度大��；
（2）跳傘運動員下落速度達到4m/s時的加速度大��；
（3）跳傘運動員最后的下落速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k＝20 N?s2/m2，運動員和傘的總質量m=72 kg，設跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10 m/s2。求：

（1）跳傘員的下落速度達到3 m/s時，其加速度多大?

（2）跳傘員最后的下落速度多大?

（3）若跳傘塔高200 m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，阻力作了多少功?

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年北京市石景山區(qū)高三第一學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（8分）跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘打開后，傘和運動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f = kv2，已知比例系數(shù)k = 20 Ns2/m2，運動員和傘的總質量m = 72kg．設跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g = 10 m/s2．

（1）求下落速度達到v = 3 m/s時，跳傘運動員的加速度大�。�

（2）求跳傘運動員最終下落的速度；

（3）若跳傘塔高 h = 200 m，跳傘運動員在著地前已經(jīng)做勻速運動，求從開始跳下到即將觸地的過程中，傘和運動員損失的機械能．

 

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