Question

9．質量為M的列車沿平直軌道上勻速前進．某時刻尾部一段質量為m的車廂脫鉤，司機發(fā)現(xiàn)時機車已經行駛了一段距離L．司機立刻關閉發(fā)動機，求機車與車廂兩部分都停下時，它們之間的距離是多少？設列車各部分受到的阻力都與其重量成正比，關閉發(fā)動機之前機車的牽引力大小不變．

Answer 1

分析 分別對機車和車廂運用動能定理，合外力做的功等于它們動能的變化，根據(jù)開始勻速運動求得阻力大小關系，聯(lián)列方程求解．

解答 解：開始時列車勻速行駛，有：F=μMg…①
自脫鉤到列車停下，有：$FL-μ（M-m）g{x_1}=0-\frac{1}{2}（M-m）v_0^2$…②
自脫鉤到車廂停下，有：$-μmg{x_2}=0-\frac{1}{2}mv_0^2$…③
聯(lián)立解①②③得：$d={x_1}-{x_2}=\frac{M}{M-m}L$…④
答：它們之間的距離是$\frac{M}{M-m}L$

點評 本題關鍵是能正確的對機頭和車廂進行受力分析與做功分析，根據(jù)動能定理列式求解，側重基礎知識的應用．