Question

（12分）如圖所示，一質(zhì)量為2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木塊B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ=37⁰，一質(zhì)量也為2kg的物塊A由距軌道底端8m處的斜面軌道上靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出，已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)均為0．25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)均為0．2，sinθ=0．6，cosθ=0．8，g 取 10 m/s²，物塊A可看作質(zhì)點．請問：

（1）物塊A剛滑上木板B時的速度有多大？

（2）木板B的長度為多少？

（3）物塊A從開始下滑到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時間？

Answer 1

（12分）解：

（1）木塊A從斜面滑下的加速度為

                                                   （2分)

木塊A滑到木塊B上時的速度為        

                                     

                                （2分)

（2）和（3）  木塊A在木塊B上滑動時，它們的加速度大小相等，數(shù)值為

                                           （2分)

設(shè)木塊B的長度至少為L，兩木塊最終的共同速度為，在達(dá)到最大速度時，木塊B滑行的距離為，根據(jù)題目所給條件可列方程：

                         （4分) 

聯(lián)立解得相對滑行時間和木塊B的長度分別為：

                                                                  （2分)