Question

水平放置的傳送帶AB間的距離L=10m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以v=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，如下圖所示。在A點(diǎn)輕輕放上一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊向右運(yùn)動(dòng)s=2m后和傳送帶保持靜止（取g=10m/s²）

    求：（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù).

       （2）若在A點(diǎn)，每隔1s放上一個(gè)初速為零的物塊，經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間穩(wěn)定后，傳送帶上共有幾個(gè)物塊？此時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率比不放物塊時(shí)增加多少？

       （3）若在A點(diǎn)由靜止釋放第一個(gè)物塊，3s后再釋放第二個(gè)物塊，為使第二個(gè)物塊在傳送帶上與第一個(gè)物塊碰撞，第二個(gè)物塊釋放時(shí)的初速度v₀至少需要多大？

Answer 1

解：（1）設(shè)物塊與傳遞帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)物塊

         ①

           ②

       解得μ=0.1   

   （2）設(shè)物塊的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁

       v=at₁  ③

       由①③得t₁=2s

       設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)還需t₂的時(shí)間

       L－S=vt₂

       t₂=4s

       物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用總時(shí)間

       t= t ₁+ t ₂=6s

       傳送帶上共有7個(gè)物塊，其中有兩個(gè)是相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的

       電動(dòng)機(jī)增加的功率P=FV=2μmgv=8W

   （3）第二個(gè)物塊釋放時(shí)，兩物塊間的距離

      

       S₁=4m

       兩物塊相遇時(shí)第二個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₃

      

       解得