Question

如圖，邊長為a、電阻為R的正方形線圈在水平外力的作用下以速度v勻速穿過寬為b的有界的勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度為B，從線圈開始進入磁場到線圈剛離開磁場的過程中，外力做功為W．若a＞b，則W=

2B2a2bv

R

，若a＜b，則W=

2B2a3v

R

．

Answer 1

分析：從線圈開始進入磁場到線圈剛離開磁場的過程中，外力與安培力平衡，外力的功率等于電功率．若a＞b，線圈中產(chǎn)生感應電流的總時間為t=

b

v

．若a＜b，線圈中產(chǎn)生感應電流的總時間為t=

a

v

．根據(jù)功能關系求解．

解答：解：線圈切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢大小E=Bav．根據(jù)功能關系得
若a＞b，外力做功為W=2

E2

R

t₁=2

(Bav)2

R

?

b

v

=

2B2a2bv

R

若a＜b，外力做功為W=2

E2

R

t2=2

(Bav)2

R

?

a

v

=

2B2a3v

R

故答案為：

2B2a2bv

R

，

2B2a3v

R

點評：本題采用功能關系求解外力做功，也可以先求出安培力，由功的公式計算外力做功．