Question

小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ；物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度為g，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，求：
（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能：

Answer 1

分析：（1）對(duì)物塊A到O的過(guò)程為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）由于水平面光滑，物塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）對(duì)A到O的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，
mgh-μmgcosθ

h

sinθ

=

1

2

mv2-0
所以v=

2gh-2μghcotθ

（2）彈簧壓縮量最大時(shí)，速度為零，物塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．根據(jù)能量守恒定律得，
  Ep=

1

2

mv2=mgh-μmgcos

h

sinθ

答：（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=

2gh-2μghcotθ

．
（2）彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能為mgh-μmgcos

h

sinθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理和能量守恒定律，關(guān)鍵是選擇好研究的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律解題．