Question

15．如圖所示，將一輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的物塊A和B相連，并豎直放置于水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力將物塊A豎直向下壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，當(dāng)物塊A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物塊B恰好對地面無壓力．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的形變量始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 釋放物塊A的瞬間，彈簧對物塊A的彈力大于物塊A對彈簧的壓力
• B． 當(dāng)物塊A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物塊A的加速度為$\frac{M+m}{m}$g
• C． 當(dāng)物塊A速度最大時(shí)，彈簧的形變量為$\frac{Mg}{k}$
• D． 釋放物塊A后，兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 作用力與反作用力總是大小相等，方向相反；
撤去外力后，A以未加壓力時(shí)的位置為平衡位置做簡諧振動(dòng)，當(dāng)B剛好要離開地面時(shí)，A處于最高點(diǎn)時(shí)，A的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；再對B物體分析，可求得最大壓力．

解答 解：A、彈簧對物塊A的彈力和物塊A對彈簧的壓力是一對作用力與反作用力，大小相等．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)彈簧處于伸長至最長狀態(tài)時(shí)，B剛好對地面沒有壓力，可知彈簧對B的拉力為mg，所以彈簧對A的作用力也是mg，所以A的加速度為：
${a}_{A}=\frac{Mg+mg}{M}$．故B錯(cuò)誤；
C、由題可知開始時(shí)彈簧對A的彈力大于A的重力，A向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力小于A的重力時(shí)，A做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧中彈力等于Mg時(shí)此時(shí)M有最大速度，由胡克定律得：Mg=kx，得：x=$\frac{Mg}{k}$．故C正確；
D、彈簧的形變量始終在彈性限度內(nèi)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力和彈簧的彈力做功，所以釋放物塊A后，兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 本題要注意撤去外力后，A以未加壓力時(shí)的位置為平衡位置做簡諧振動(dòng)，當(dāng)B剛好要離開地面時(shí)，A處于最高點(diǎn)時(shí)；彈簧的彈力等于A的重力時(shí)，A的速度最大．難度適中．