Question

（16分）串列靜電加速器是加速質(zhì)子、重離子進行核物理基礎研究以及核技術應用研究的設備，圖是其構造示意圖。S是產(chǎn)生負離子的裝置，稱為離子源；中間部分N為充有氮氣的管道，通過高壓裝置H使其對地有V的高壓�，F(xiàn)將氫氣通人離子源S，S的作用是使氫分子變?yōu)闅湓�子，并使氫原子粘附上一個電子，成為帶有一個電子電量的氫負離子。氫負離子（其初速度為0)在靜電場的作用下，形成高速運動的氫負離子束流，氫負離子束射入管道N后將與氮氣分子發(fā)生相互作用，這種作用可使大部分的氫負離子失去粘附在它們上面的多余的電子而成為氫原子，又可能進一步剝離掉氫原子的電子使它成為質(zhì)子。已知氮氣與帶電粒子的相互作用不會改變粒子的速度。質(zhì)子在電場的作用下由N飛向串列靜電加速器的終端靶子T。試在考慮相對論效應的情況下，求質(zhì)子到達T時的速度。

電子電荷量C，質(zhì)子的靜止質(zhì)量 kg。

Answer 1

解析：

帶電粒子在靜電場內(nèi)從S到T的運動過程中，經(jīng)歷了從S到N和從N到T的兩次加速，粒子帶的電荷量q的大小均為，若以U 表示N 與地之間的電壓，則粒子從電場獲得的能量

    (1)

質(zhì)子到達T處時的質(zhì)量

    (2)

式中v為質(zhì)子到達T時的速度．質(zhì)子在S處的能量為，到達T處時具有的能量為，電子的質(zhì)量與質(zhì)子的質(zhì)量相比可忽略不計，根據(jù)能量守恒有

    （3）

由（1）、（2）、（3）式得

代入數(shù)據(jù)解得

    （4）