Question

（2010?蘇州二模）2007年11月26日，中國國家航天局正式公布了“嫦娥一號”衛(wèi)星傳回的第一幅月面  圖象，標(biāo)志著中國首次月球探測工程取得成功．為了能準(zhǔn)確進(jìn)入環(huán)繞月球南、北極，高  度為200km的圓形環(huán)月工作軌道，“嫦娥一號”衛(wèi)星在接近月球后，要進(jìn)行三次近月變軌．衛(wèi)星第二次近月變軌后近月點(diǎn)是200km，遠(yuǎn)月點(diǎn)是1700km．11月7日8時24分，第三次近月減速變軌開始，關(guān)于這次近月減速變軌，下列說法正確的是（　�。�

A．變軌后衛(wèi)星的機(jī)械能增加

B．變軌后的環(huán)繞周期大于變軌前的環(huán)繞周期

C．變軌后衛(wèi)星的環(huán)繞速度約等于7.9km/s

D．變軌后衛(wèi)星的加速度大小等于衛(wèi)星變軌前在近月點(diǎn)的加速度大小

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、因?yàn)樾l(wèi)星要從高軌道到低軌道需要減速然后做近心運(yùn)動，即在近月點(diǎn)減速變軌，在近月點(diǎn)處動能減小，所以在低軌道機(jī)械能較小．故A錯誤．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r：T=2π

r3 GM

，變軌后的半徑小于變軌前的半徑，所以變軌后的環(huán)繞周期小于變軌前的環(huán)繞周期，故B錯誤．
C、7.9km/s是在地球表面繞地球做勻速運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)動的速度，而月球的重力加速度和半徑都小于地球，故速度小于7.9km/s，故C錯誤．
D、根據(jù)G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，變軌后衛(wèi)星的軌道半徑等于衛(wèi)星變軌前在近月點(diǎn)距離月心的距離，所以變軌后衛(wèi)星的加速度大小等于衛(wèi)星變軌前在近月點(diǎn)的加速度大小，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．