Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的上下極板間有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，極板間距為d，一個(gè)重力不計(jì)的帶電正離子質(zhì)量為m，電量為q，從兩板中間沿平行于極板的方向以一定的初速度v₀射入該場(chǎng)區(qū)，粒子能離開電場(chǎng)而不打到極板上；若撤去電場(chǎng)換成平行于上下極板且向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，粒子仍能從極板右側(cè)出場(chǎng)，則兩次出場(chǎng)點(diǎn)間距是多少？

Answer 1

分析：在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解；在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．

解答：解：當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí)，離子向下偏轉(zhuǎn)，y1=

1

2

Eq

m

(

L

v0

)2
當(dāng)只有磁場(chǎng)時(shí)，離子向上偏轉(zhuǎn)，y₂=R-L’
Bqv=m

v2

R

，解得R=

mv

Bq

=

mv0

Bq

L′=R-

R2-L′2

解得y2=

mv0

Bq

-

( mv0 Bq )2-L2

綜上：y=y₁+y₂=

1

2

Eq

m

(

L

v0

)2+

mv0

Bq

-

( mv0 Bq )2-L2

答：兩次出場(chǎng)點(diǎn)間距為

1

2

Eq

m

(

L

v0

)2+

mv0

Bq

-

( mv0 Bq )2-L2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能夠根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和牛頓第二定律列式求解，不難．