Question

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形。另有一個帶電小球E，質量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷)，被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方。現在把小球 E拉起到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v。已知靜電力常量為k，若取D點的電勢為零，試求：

 (1)電荷+q從M點運動到最低點C時電勢能改變多少？

（2）求M點的電勢；            

 (3)小球在C點所受到絕緣細線的拉力T 。

Answer 1

（1）電荷E從M點運動到C的過程中，根據動能定理：               ……（2分）

電勢能增加：                      ……（2分）

（2）M、C兩點的電勢差為 ：                 ……（2分）

 

CD為電勢為零的等勢面，所以M點的電勢為φM=          ……（2分）

（3）在C點時A、B對小球E的電場力F1、F2相等，且為：              ……（2分）

F1、F2夾角為120°，故F1、F2合力為且方向豎直向下，大小為：          ……（2分）

由牛頓運動定律得 ：                  ……（2分）

 

 解得：                   ……（1分）